Si accede al Museo Storico di Budapest dalla porta dei Leoni, che immette nel cortile d'onore del Palazzo Reale.
Statue, oggetti di uso quotidiano, frammenti architettonici e di affreschi, ceramiche, vetri e lapidaria rimandano all'epoca in cui la città di Buda era il romano insediamento di Aquincum. Notevoli e accurate le ricostruzioni di ambienti, tra cui quella di un mitreo, una stanza dedicata al culto, abbellita da mosaici e affreschi del III secolo d.C.
Nei locali del sottosuolo sono visibili le murature e ambienti dell'antico castello medievale di Buda. Tra questi, le fondamenta della torre di S. Stefano e un'antica sala gotica ornata da statue portate alla luce durante i lavori di restauro del Novecento. Gotica anche la cappella, con coro illuminato da finestroni e volta stellare, e, al centro, un dossale d'altare del XVI secolo e alcune sculture trecentesche.