La grandiosa villa suburbana deriva il nome da quello antico della località (tejeto: luogo di capanne) e costituisce una delle meglio conservate testimonianze dell'architettura del '500, edificata e decorata da Giulio Romano per gli ozi di Federico II Gonzaga. Costituito da quattro bassi corpi chiusi intorno a un cortile, l'edificio è rivestito a bugnato d'intonaco imitante la pietra grezza; all'interno, le sale hanno una fastosa decorazione a grottesche e affreschi, dovuta in gran parte a Giulio Romano e ai suoi allievi. Al di là della loggia delle Muse , sono di particolare interesse la maestosa sala dei Cavalli , la sala di Psiche*, il cui ciclo di affreschi è tra i più noti del manierismo italiano, e la sala dei Giganti*, celebrata dal Vasari in poi per il senso di coinvolgimento che esercita sullo spettatore. Da notare anche la loggia di Davide , luminoso elemento di collegamento tra il cortile d'onore e il giardino, chiuso sul fondo da una monumentale esedra seicentesca e sul fianco destro dalla Fruttiera, utilizzata per mostre temporanee. Di grande suggestione l'appartamento della Grotta, che si conclude, oltre il Giardino segreto, con un antro artificiale di gusto manierista impreziosito da conchiglie, concrezioni e mosaici. L'edificio ospita anche le raccolte del Museo civico di Palazzo Tesuddiviso in varie sezioni: la donazione Mondadori, con dipinti di Armando Spadini e Federico Zandomeneghi; la donazione Giorgi, dedicata al pittore del '900; la sezione d'Arte moderna (opere di artisti mantovani dalla seconda metà dell'800 al 1950); la sezione Gonzaghesca, che riunisce 400 medaglie, monete, pesi e misure, conî e stampi dal 1328 al 1707; la collezione Egizia "Acerbi", costituita da circa 400 reperti.